nf=Nearest[Table[{t Sin[t],t Cos[t]}->t,{t,5}]]

DensityPlot[First[nf[{x,y}]],{x,-5,5},{y,-5,5}]

DensityPlot[First[nf[{x,y}]],{x,-5,5},{y,-5,5},PlotPoints->100]